Wärmewiderstände: Welche Werte gelten für R, Rsi und Rse?

Das Gebäudeenergiegesetz regelt die Anforderungen an den Wärmebedarf von Wohn- und Nutzgebäuden. Das Gebäude wird hierbei als Ganzes anhand seiner wärmeübertragenden Hüllfläche betrachtet, deren Wärmeverluste reduziert und durch entsprechende Wärmequellen kompensiert werden müssen. Neben Wärmebrücken werden die Verluste insbesondere von den Wärmewiderständen - den R-Werten - der Bauteile bestimmt.

• Definition: Der R-Wert beschreibt den Wärmedurchgangswiderstand eines Bauteils. Er misst, wie gut ein Material Wärme isoliert. Ein höherer R-Wert bedeutet eine bessere Wärmedämmung und geringere Wärmeverluste. Der R-Wert ist der Kehrwert des U-Wertes, seine Einheit ist m²K/W.
• Beispiele: Der R-Wert eines Bau- bzw. Dämmstoffs ergibt sich aus der Dicke des Materials (in Metern) dividiert durch die Wärmeleitfähigkeit (λ-Wert). Die Formel lautet: R = d / λ. Ziegel mit einer Dicke von 24 cm und einem λ = 0,8 W/mK besitzen einen Ru-Wert von 0,3 m²K/W, Dämmstoff mit 10 cm und λ = 0,035 W/mK hingegen einen Ru-Wert von 2,86 m²K/W.
• R_si und R_se: Der R-Wert eines Bauteils ergibt sich aus der Summe der einzelnen R-Werte zuzüglich des R_si- und des R_se-Wertes. Der R_si-Wert bezeichnet den Wärmeübergangswiderstand an der Innenoberfläche eines Bauteils, der R_se-Wert den Widerstand an der Außenoberfläche. R_si-Werte für z. B. Wände liegen häufig bei 0,13 m²K/W, R_se-Werte sind häufig 0,04 m²K/W.
• Sonderregeln: Für Luftschichten, Dachschrägen, unbeheizte Räume oder unbeheizte Dachräume gelten Sonderreglen oder werden die R-Werte aus speziellen Tabellen (siehe unten) entnommen. Auch die R_si- und R_se-Werte nehmen je nach baulicher Situation Sonderwerte an. Gegen an Außenluft grenzende Decken (Böden) ist der R_si z. B. 0,10 (0,17).

In der DIN EN ISO 6946 werden die wärmeschutztechnischen Grundlagen zur Berechnung von

• Wärmedurchlasswiderständen,
• Wärmeübergangswiderständen,
• Wärmedurchgangswiderständen und
• Wärmedurchgangskoeffzienten beschrieben.

Die Wärmeverluste über die Gebäudehülle – die Transmissionswärmeverluste H_T – werden mit Hilfe der U-Werte der einzelnen Bauteile – den Wärmedurchgangskoeffzienten – entsprechend den Vorgaben der DIN V 18599 berechnet.

Der U-Wert berechnet sich wiederum aus dem Kehrwert der Summe aus

• Wärmeübergangswiderstand R_se und R_si
• Wärmedurchlasswiderstand der Bauteilschichten Ri bzw. R_λ

Die Einheit dieser Wärmeübergangs- und Wärmedurchlasswiderstände ist daher m²K/W.

Die Summe dieser Widerstände wird als Wärmedurchgangswiderstand bezeichnet. Der U-Wert lässt sich mit Hilfe des Wärmedurchgangswiderstands unter Berücksichtigung der verschiedenen R-Werte mit folgender Formel bestimmen:

\(U = {1 \over R_{si} + ∑R_λ + R_{se}}\)

Der Wärmeübergangswiderstand beschreibt den Widerstand (engl. resistance), den die Grenzschicht bzw. Oberfläche (engl.: surface) vom umgebenden Medium z. B. Luft zum Bauteil dem Wärmestrom entgegensetzt.

Es werden folgende Übergangswiderstände unterschieden:

• R_si: Widerstände an der inneren (engl.: internal) Bauteiloberfläche
• R_se: Widerstände an der äußeren (engl.: external) Bauteiloberfläche

Die Übergangswiderstände sind abhängig von verschiedene Einflussfaktoren wie insbesondere

• der Temperatur,
• der Wind- bzw. Strömungsgeschwindigkeit (Konvektion),
• der Richtung des Wärmestromes bzw. Turbulenzen und
• den physikalischen Eigenschaften des strömenden Mediums.

Geht man von „normalen“ Außenwänden aus, werden zur Berechnung des U-Wertes folgende R_se- und R_si-Werte angesetzt.

Der äußere Wärmeübergangswiderstand R_se zum Erdreich beträgt 0, weil in diesem Bereich weder Strahlung noch Konvektion einen Einfluss haben.

Als R_λ bzw. R_i bezeichnet man dann den Wärmedurchlasswiderstand der einzelnen Bauteilschichten. Er charakterisiert das Verhältnis der Dicke zur Wärmeleitfähigkeit eines Bauteils:

\(R = {d \over λ}\)

Aus diesem Zusammenhang lassen sich dann die Dämmstoffdicken berechnen, die z. B. hinsichtlich der vom GEG und BEG vorgeschriebenen Mindest-U-Werte zu erreichen sind:

\(d = {1 \over U_{soll} - R_{alt}} \cdot λ_{neu}\)

[Zurück zur Übersicht]

Bei der Betrachtung des Schichtaufbaus einer Außenwand kann es – z. B. im Falle eines zweischaligen Mauerwerks - dazu kommen, dass sich im Wandaufbau eine Luftschicht befindet.

Bezüglich der Auswahl eines passenden R-Wertes werden in DIN EN ISO 6946 drei Zustände von Luftschichten differenziert:

• Ruhende Luftschichten
• Schwach belüftete Luftschichten
• Stark belüftete Luftschichten

Unter einer „ruhenden Luftschicht“ versteht man eine Luftschicht, die nicht von Raum- oder Außenluft durchströmt werden kann, weil die Schicht allseitig luftdicht umschlossen ist und keine Verbindung zur Raum und Außenluft besitzt.

Eine Luftschicht gilt im Sinne der DIN EN ISO 6946 als ruhend, wenn Öffnungen so angeordnet sind, dass ein Luftstrom durch die Schicht nicht möglich ist und die Öffnungen folgende Größen nicht überschreiten:

• 500 mm² je Meter Länge für vertikale Luftschichten
• 500 mm² je Quadratmeter Länge für horizontale Luftschichten

Ist eine ruhende Luftschicht in einem Bauteil vorhanden (z. B. zweischaliges Mauerwerk), so werden je nach der Dicke der Luftschicht und der Richtung des Wärmestroms folgende R-Werte angenommen:

* Zwischenwerte können mittels linearer Interpolation ermittelt werden. Bei der Berechnung sollte man zudem immer darauf achten, dass man die Luftschichtdicke von Millimeter in Meter umrechnet.

Eine schwach belüftete Luftschicht liegt vor, wenn die Öffnungen nach außen

• über 500 mm² bis 1.500 mm² je m Länge für vertikale Luftschichten und
• über 500 mm² bis 1.500 mm² je m² Oberfläche für horizontale Luftschichten betragen.

Dann wird der R-Wert der aus der o.g. Tabelle zur Hälfte bei der U-Wertberechnung angesetzt. Wenn der R-Wert zwischen Luftschicht und außen über den R-Wert 0,15 m²K/W hinausgeht, so wird mit R = 0,15 m²K/W gerechnet.

Ist es eine stark belüftete Luftschicht, so „endet“ hier die Berechnung mit diesen R_se-Werten.

Da die stark belüftete Luftschicht jedoch nicht mit der direkten Außenluft vergleichbar ist, wird nicht der R_se-Wert von 0,04 m²K/W, sondern der R_si-Wert, also der innere Wärmeübergangswiderstand angesetzt.

Es gilt dann: R_se = R_si 0,13 m²K/W

Dieser R_se-Wert wird z. B. auch zur U-Wert-Berechnung einer hinterlüfteten Fassade angesetzt.

[Zurück zur Übersicht]

Da der R_se-Wert von der Intensität der Luftverwirbelung abhängig ist, kann es je nach Baukonstruktion vorkommen, dass in diesen Fällen mit Sonderwerten (wie bei den vorgenannten von den Luftschichten abhängigen R-Werten) gerechnet werden muss.

Eselsbrücke: In aller Regel gilt bei Ausnahmen "R_se ist gleich R_si"

Ist die Dachneigung < 60° wird ein vertikaler Wärmestrom nach oben angenommen. Dann ist R_si = 0,10 m²K/W.

Ist die Dachneigung ≥ 60° wird ein horizontaler Wärmestrom angenommen. Es gilt dann R_si = 0,13 m²K/W

Die R_se-Werte von unbeheizten Räumen entsprechen den jeweiligen Rsi-Werten.

• Für horizontale Wärmeströme gilt: R_se = R_si = 0,13,
• bei nach oben gerichteten Wärmeströmen vom beheizten zum unbeheizten Raum gilt R_se = R_si = 0,10 und
• bei Wärmeströmen nach unten entsprechend R_se = R_si = 0,17.

Eine weitere Ausnahme bilden unbeheizte Dachräume. Ist die oberste Geschossdecke zu einem ungeheizten Dachboden gedämmt, so können die R_se-Werte nach DIN EN ISO 6946 um einen zusätzlichen R-Wert, den R_u-Wert, ergänzt werden.

Der Dachboden wird damit als homogene Schicht berechnet. Zu dem Wert R_se = 0,04 m²K/W werden folgende Werte je nach Dachbauart addiert:

Wird der zusätzliche Wärmewiderstand R_u berücksichtigt, so muss in diesem Fall für den Temperaturkorrekturfaktor F_x der Wert 1,0 verwendet werden. Dieses Vorgehen ist besonders bei verbessertem Wärmeschutz zu empfehlen.

Die Temperaturdifferenz θ_i - θ_si ist umso größer, d.h. die Oberflächentemperatur θ_si umso niedriger bzw. kritischer, je größer der Übergangswiderstand R_si ist.

Deshalb muss für den Nachweis der Tauwassergefahr an der Bauteiloberfläche - abweichend von den Werten für den Nachweis des Wärmeschutzes und des Tauwasserschutzes für den Bauteilquerschnitt - aus Sicherheitsgründen der Nachweis mit verschärften Randbedingungen geführt werden. Daher nimmt man hier mindestens einen Wärmeübergangswiderstand von R_si = 17 (gegenüber 0,13).

• Bei der Bauplanung wird oft von einem R_si-Wert von etwa 0,25 m²K/W ausgegangen, um sicherzustellen, dass die Oberflächen ausreichend warm bleiben, insbesondere bei Fenstern, Ecken oder anderen kritischen Bereichen.
• Bei erheblicher Beeinträchtigung des Wärmeübergangs durch z.B. Möblierung vor der Wand ist R_si = 0,5 m²K/W anzusetzen.

Die Verwendung höherer Rsi-Werte beim Nachweis des Tauwasserschutzes dient dazu, höhere Oberflächentemperaturen zu gewährleisten, wodurch die Bildung von Kondenswasser und Schimmel an den Innenflächen von Bauteilen vermieden wird.

Dies ist besonders wichtig in energieeffizienten Gebäuden, da die Anforderungen an den Wärmeschutz gestiegen sind und der Luftaustausch oft reduziert ist, wodurch die Gefahr von Oberflächenkondensation zunimmt. Der höhere Rsi-Wert fungiert somit als Sicherheitsfaktor zur Vermeidung von Feuchteschäden und zur Erhöhung des Wohnkomforts.

Alle wichtigen Formeln zur Berechnung der kritischen Oberflächentemperatur finden Sie in unserem Ratgeber zum fRsi-Wert.

[Zurück zur Übersicht]

In der DIN 4108 Teil 5: 8/1992 wurde ein Berechnungsverfahren zur Ermittlung eines mittleren k-Wertes von Bauteilen mit nebeneinanderliegenden Bereichen angegeben. Hierbei wurde in Abhängigkeit von den jeweiligen Flächenanteilen der jeweiligen Bereiche ein mittlerer k-Wert für das Bauteil als ganzes angegeben.

Es wurde hierbei vereinfachend davon ausgegangen, dass lediglich eine eindimensionale Wärmestromrichtung gegeben ist. Bei Bauteilen mit inhomogenen Schichten treten aber mehrdimensionale Wärmeströme auf, die exakt nur mit Hilfe von Wärmebrückenberechnungen für den stationären Zustand erfasst werden könne.

Seit der Verabschiedung der Norm im November 1996 stellt die ISO 6946 einen teilweisen Ersatz für die DIN 4108-5 dar. Dies betrifft v. a. die Mittelung des Wärmedurchgangskoeffizienten (früher k-Wert) bei nebeneinander liegenden Bereichen, wie z. B. Gefach oder Sparren bei Dachkonstruktionen.

Die Wärmedurchgangskoeffizienten von Bauteilen mit inhomogenen Schichten sind gemäß Normung ISO 6946 mit neuen Berechnungsansätzen zu bestimmen. Dazu gibt die DIN EN ISO 6946 ein Näherungsverfahren für derartige Bauteile mit inhomogenen Schichten an. Dieses Verfahren erweitert das Berechnungsverfahren nach DIN 4108 Teil 5, indem das arithmetische Mittel aus einem oberen Wärmedurchgangswiderstand R´_T und einem unteren Wärmedurchgangswiderstand R´´_T berechnet wird.

Bei Bauteilen mit einer keilförmigen Schicht wie z.B. bei einem Gefälledachsystem ändert sich der Wärmedurchlasswiderstand über die Fläche des Bauteils. Der R-Wert ist dann durch das Integral über die Fläche des betreffenden Bauteils definiert. Die Berechnung ist dann für jedes Teil (z.B. Dach) mit der Neigung und/ oder Form nach Abschnitt C.2 der DIN EN ISO 6946 gesondert durchzuführen.

[Zurück zur Übersicht]