Letzte Aktualisierung: 07.04.2022

Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung: Definition, Berechnung & Bedeutung

Die Leitung von Strom im Netz geschieht unter dem Einfluss von physikalischen Widerständen. Bei der Leitung wirken materialbedingte und systembedingte Widerstände. Durch physikalische Widerstände werden Strom und Spannung beeinflusst.

Hier bestehen Unterschiede zwischen Gleichstromkreisen und Wechselstromkreisen. Die Stromleitung in Gleichstromkreisen geschieht unter konstanter Spannung und in eine Richtung. Bei der Stromleitung in Wechselstromkreisen treten zusätzliche Widerstände auf.

Bestimmte Stromquellen und Stromverbraucher führen zur Phasenverschiebung von Strom und Spannung, wodurch eingespeiste Leistung ungleich der elektrischen Wirkleistung wird. Daher unterscheidet man zwischen Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung.

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Das Wichtigste in Kürze:

  • Kapazitive und induktive Blindwiderstände führen zur Phasenverschiebung von Strom und Spannung im Stromkreis.
  • Strom pendelt bei Blindwiderständen zwischen der Stromquelle und dem baulichen Widerstand, ohne dass die Energie dabei aus dem Stromkreis abgegeben wird.
  • Scheinleistung (VA) ist das Produkt der Effektivwerte von elektrischer Stromstärke (I) und elektrischer Spannung (U).
  • Wirkleistung (P) ist die elektrische nutzbare Leistung, die für die Umwandlung in andere Energieformen genutzt wird.
  • Die im Stromkreis durch Blindwiderstände kurzfristig gebundene, nicht „nutzbare“ Leistung bezeichnet man als Blindleistung (Q).
  • Unter Gleichspannung ist die Scheinleistung = Wirkleistung.
  • Unter Wechselspannung ist die Scheinleistung meist größer als die Wirkleistung.
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Elektrischer Widerstand und Phasenverschiebung

Es gibt verschiedene Spannungsarten und Stromarten. Man unterscheidet allgemein zwischen Gleichspannung/ Gleichstrom (DC: direct current) und Wechselspannung/ Wechselstrom (AC: alternating current).

  • Liegt eine Gleichspannung an fließt Gleichstrom mit einer konstanten Stärke in eine Richtung, sofern auch die abgenommene Leistung konstant ist.
  • Liegt eine Wechselspannung an fließt Wechselstrom. Unter Wechselspannung ändert sich die Größe und Richtung des fließenden Stroms. Die Polarität der elektrischen Stromerzeuger ändert sich periodisch. Eine Sinusfunktion bildet die Wechselspannung bzw. den Wechselstrom ab.

Die Einheit der elektrischen Leistung (P) ist Watt (W) oder Voltampere (VA). Das Produkt aus elektrischer Spannung (U) und elektrischer Stromstärke (I) ergibt die elektrische Leistung. So gilt:

\(P = U \cdot I\)

Dem Stromfluss steht ein elektrischer Widerstand (R) entgegen. Die Maßeinheit des elektrischen Widerstands ist Ohm (Ω). Ohmsche Widerstände weisen einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom auf. Ihr Widerstand ist konstant und nach dem Ohmschen Gesetz zu berechnen:

\(U = R \cdot I\)

Neben ohmschen Widerständen (Wirkwiderständen) beeinflussen sog. Blindwiderstände wie Kondensatoren (kapazitiv) und Spulen (induktiv) den Stromfluss im Stromkreis.

Während bei den ohmschen Widerständen der Strom in andere Energieformen wie

  • thermische Energie (Wärme),
  • Strahlungsenergie (Licht) oder
  • mechanische Energie

umgewandelt wird, pendelt der Strom bei (kapazitiven und induktiven) Blindwiderständen zwischen der Stromquelle und dem baulichen Widerstand, ohne dass die Energie dabei aus dem Stromkreis abgegeben wird.

Betrachtet man Stromstärke und Spannung in einem Zeitraum, bei Belastung mit einem rein ohmschen Widerstand, so zeigt sich eine Verschiebung von Stromstärke und Spannung im Stromkreis, die sog. Phasenverschiebung.

Unter Phasenverschiebung ist die elektrische Wirkleistung der Quelle gleich der nutzbaren elektrischen Wirkleistung. Zuzüglich muss Blindleistung erzeugt werden, was aber keiner realen Energie bedarf.

Es besteht ein Unterschied zwischen Scheinleistung (S), Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q) im Stromkreis.

  • In einem Gleichstromkreis ist die Scheinleistung identisch zur Wirkleistung. Hier besteht keine Verschiebung der Phasen von Strom und Spannung.
  • Unter Wechselspannung gilt: Scheinleistung > Wirkleistung.

Scheinleistung: Definition & nach Formel berechnen

Definition: Scheinleistung einfach erklärt

Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte von elektrischer Stromstärke (I) und elektrischer Spannung (U). Die Scheinleistung misst sich in der Einheit Voltampere (VA) oder auch bei größeren Werten in kVA oder MVA. Die DIN 40110-1 definiert die Scheinleistung in VA.

Bei einem gefüllten Bierglas als Veranschaulichungsobjekt ist

  • das reine Bier ohne Schaum die Wirkleistung,
  • der Schaum die Blindleistung und
  • das ganze Glas mit sämtlichem Inhalt die Scheinleistung.

Das Beispiel des Bierglases veranschaulicht den Verhalt jedoch nur bedingt, da der Schaum, also die Blindleistung, um 90° zur Wirkleistung verschoben ist.

Das Zeichen ϕ (Phi) steht in der Elektrotechnik für den Winkel der Phasenverschiebung. Beträgt ϕ =0° ist der Leistungsfaktor 1 und damit die Phasenverschiebung = 0 und damit die Scheinleistung = Wirkleistung.

Bei einer Phasenverschiebung von z. B. ϕ =-57,55° beläuft sich die Scheinleistung auf 1,45 VA, die Blindleistung auf 1,23 var und die Wirkleistung auf 0,78 W.

Expertenwissen: Treten die Extremwerte von Spannung und Strom zur selben Zeit auf, spricht man von Wirkleistung am Verbraucher. Treten die jeweiligen Extremwerte gespiegelt zu den Minimalwerten des anderen Wertes auf, spricht man von Blindleistung. Verhalten sich Spannung und Strom zueinander zwischen den Extremen spricht man von Scheinleistung.

Formel & Berechnen der Scheinleistung

Für das Berechnen der Scheinleistung unter Wechselspannung (sinusförmige Größen) ergibt sich aus der geometrischen (pythagoräischen) Summe der Wirkleistung (P) und der Blindleistung (Qtot) die Scheinleistung (S):

\(S = U \cdot I = \sqrt{P^2 + Q^2_{tot}}\)

Es gilt, je größer die Blindleistung desto größer die Differenz zwischen Wirkleistung und Scheinleistung. Ist die Blindleistung gleich "0", so ist Scheinleistung = Wirkleistung.

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Die Wirkleistung im Wechselstromkreis einfach erklärt

Definition & Bedeutung

Die Wirkleistung (P) ist die elektrisch nutzbare Leistung, die für die Umwandlung in andere Energieformen genutzt wird.

In Gleichstromkreisen treten ausschließlich Wirkleistungen auf, in Wechselstromkreisen bei rein ohmschen Verbrauchern Wirkleistungen, bei Verbrauchern mit Induktivitäten oder Kapazitäten auch Blindleistungen bzw. Scheinleistungen.

Die an ohmschen Widerständen im Wechselstromkreis („Drehstrom“-Kreis) gemessene Leistung ist die Wirkleistung (P). Ein ohmscher Widerstand wandelt elektrische Energie einer Quelle in thermische-, mechanische- oder Strahlungsenergie um.

Formel & Berechnen der Wirkleistung

Die Wirkleistung (P), die den Stromkreis verlässt, misst sich in Watt (W) und lässt sich wie folgt berechnen wobei cosϕ für einen Leistungsfaktor steht:

\(P = U \cdot I \cdot cosϕ \)

Beträgt der Leistungsfaktor "1" besteht keine Phasenverschiebung, die Wirkleistung ist maximal.

Experten-Wissen: Der Begriff Wirkleistung findet Erwähnung unter § 9 Abs. 2 Nr.2 EEG zur maximalen Wirkleistungseinspeisung (Stichwort: 70 %-Abregelung) sowie im EnWG unter den §§ 13+14 EnWG.

Was bedeutet Blindleistung?

Definition: Blindleistung einfach erklärt

Kondensatoren stellen sog. kapazitive Blindwiderstände, Spulen sog. induktive Blindwiderstände dar:

  • Transformatoren, Generatoren und Motoren stellen in einem Stromkreis zumeist induktive Blindwiderstände dar.
  • Kabel und Freileitung mit begrenzter Strombelastung stellen kapazitive Widerstände dar. Kapazitive Widerstände werden auch als negative induktive Widerstände bezeichnet.

Blindwiderstände wandeln die elektrische Energie einer Quelle im Stromkreis in Feldenergie um:

  • Fließt Strom in einer Spule wandelt sich elektrische Energie in ein magnetisches Feld,
  • fließt Strom in einem Kondensator wandelt sich elektrische Energie in ein elektrisches Feld.

Die Energie pendelt in der Frequenz der Wechselspannung zwischen den Energieformen, ohne dass sie verloren geht (im theoretischen Ideal). Diese, im Stromkreis nicht nutzbare Leistung bezeichnet man als Blindleistung (Q).

Die Blindleistung misst sich in der Einheit "Voltampere reaktiv" Var (Einheitenzeichen: var). Das Var wurde früher auch Blindwatt (Einheitenzeichen: bW) genannt.

In SI-Einheiten entspricht

\(1 var = 1 W = 1 V \cdot 1 A\)

Var-Berechnung nach Formel

Die Größe der Blindleistung bestimmt sich durch die erforderliche Energie, die für den vollständigen kurzfristigen Aufbau von magnetischen bzw. elektrischen Feldern in den Blindwiderständen erforderlich ist.

Bei einem Abbau der Feldenergie fließt die Blindenergie als Strom wieder in den Stromkreis. Die Blindleistung misst sich in Var (Einheitenzeichen var) und berechnet sich wie folgt:

\(Q = U \cdot I \cdot sinΦ\)

Experten-Wissen: Der Begriff Blindleistung findet auch Erwähnung unter § 95 Abs. 5 EEG und §§ 12 - 14 EnWG.

Bedeutung der Blindleistung in Versorgungsnetzen

Ein Versorgungsnetz hat zahlreiche verschiedene Stromquellen und Stromverbraucher mit jeweils unterschiedlichen materiellen und systemischen Eigenschaften. Dazu gehören Transformatoren, Generatoren, Motoren.

Mit eingebauten Spulen bilden diese unter Strom Induktivitäten (elektromagnetische Felder). Bei dem Aufbau der Induktivitäten wird die Blindenergie gebunden ohne das Verbraucher sie aus dem Netz beziehen können.

Damit Wechselspannung aufgebaut, aufrecht gehalten und Strom geleitet werden kann, ist die ausgeglichene Bereitstellung von Blindleistung erforderlich. Vereinfacht gesagt müssen die Stromleitungen zuerst auf die richtige Spannung geladen werden damit der Strom fließen kann.

Die erforderliche Blindleistung berechnet sich nach der nachgefragten Stromstärke und der anliegenden Spannung im Netz. Kapazitive Blindwiderstände wirken ausgleichend zu induktiven Blindwiderstände.

Im Zuge des Netzmanagements gehört die Bewirtschaftung der Blindenergie zu den Aufgaben der Übertragungsnetzbetreiber nach § 13 EnWG. Ein unausgeglichenes, zu hohes Maß an Blindenergie belastet die Stromnetze und Generatoren. Deshalb sind z.B. Akteure im Industriesektor dazu verpflichtet, einen maximalen Leistungsfaktor von 0,9° einzuhalten. So sorgen Unternehmen dafür, die eigenverursachte Blindleistung zu begrenzen.

Mit der Kraftwerksplanung (Dispatch) und Redispatch steuern Übertragungsnetzbetreiber unter anderem die Systembilanz und die Spannungshaltung (Wirkleistung und Blindleistung). Das Zu- und Abschalten von Spulen und Kondensatoren gehört ebenso zu den Maßnahmen der Übertragungsnetzbetreiber.

Übertragungsnetzbetreiber wären nicht in der Lage, die Blindleistung durch eigene Maßnahmen zu liefern, wenn die potenziellen Verursacher den Bedarf an Blindleistung nicht selbst minimieren würden.

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Die wichtigsten Fragen im Überblick

Was ist Scheinleistung?

Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte von elektrischer Stromstärke (I) und elektrischer Spannung (U). Phasenschiebung von Spannung und Stromstärke in Wechselstromkreisen erfordert die Unterscheidung zwischen Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung.

Was ist Wirkleistung?

Wirkleistung (P) ist die elektrische nutzbare Leistung, die für die Umwandlung in andere Energieformen genutzt wird.

Was ist Blindleistung?

Durch induktive und kapazitive Widerstände pendelt Energie in der Frequenz der Wechselspannung zwischen elektrischer Energie und Feldenergie, ohne dass sie verloren geht (im theoretischen Ideal). Diese, im Stromkreis nicht nutzbare Leistung bezeichnet man als Blindleistung (Q). Die Blindleistung misst sich in der Einheit Voltampere reaktiv (var). Die Größe der Blindleistung bestimmt sich durch die erforderliche Energie, die für den vollständigen kurzfristigen Aufbau von magnetischen bzw. elektrischen Feldern in den Blindwiderständen erforderlich ist.

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