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Photovoltaik-Ertrag: Sonnenstunden und Solarstrahlung berechnen

Wie hoch ist die Solarstrahlung? Was versteht man unter einer Sonnenstunde? Wie berechnet man den Ertrag einer Solaranlage anhand der Sonnenstunden?

  • Die Globalstrahlung ("Solarstrahlung") beschreibt die Solarenergie in kWh pro m2 und Jahr. In Deutschland kann mit rund 1.000 bis 1.100 kWh/m2a Sonnenstrahlung gerechnet werden.
  • Als Sonnenstunde bezeichnet die Weltorganisation für Meteorologie (WMO) einen 1-stündigen Sonnenschein, der mindestens auf eine Bestrahlungsstärke von 120 W/m2 kommt. Im Durchschnitt rechnet man in Deutschland mit rund 1.550 Sonnenstunden pro Jahr.
  • Die Berechnung des Solarertrags anhand der Sonnenstunden führt zu Minimal-Werten, anhand der Globalstrahlung zu Maximalwerten, da die individuellen Standortbedingungen nicht berücksichtigt werden.

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Wie hoch ist die Solarstrahlung und Strahlungsintensität?

Das Potential der Sonne als erneuerbare Energiequelle ist enorm: Übers Jahr landet eine Energiemenge von etwa 1,5 x 1018 Kilowattstunden (kWh) auf der Oberfläche der Erde. Zum Vergleich: Im Jahr 2010 lag der Weltenergiebedarf bei 1,4 x 1014 kWh. Die Sonne lieferte demnach das Zehntausendfache dessen an Energie, was in dem Bezugsjahr verbraucht wurde.

Die Intensität, mit der die Sonne im Schnitt ungedämpft auf die Erde gelangt, beträgt an der Grenze der Erdatmosphäre etwa 1.367 W/m2. Dieser Wert ist die sogenannte Solarkonstante.

Von dieser Solarstrahlung trifft jedoch nur ein Bruchteil auf die Erdoberfläche – und damit die dort installierte Photovoltaik-Anlage – auf. Denn ein Teil der Sonnenstrahlen und damit auch ein Teil der Sonnenenergie wird von der Atmosphäre der Erde, besser: den darin befindlichen festen Schwebeteilchen wie Eiskristallen und Staub oder flüssigen Schwebeteilchen sowie den gasförmigen Bestandteilen gestreut und reflektiert.

Ein Teil der Solarstrahlung wird von der Erde absorbiert, der „überschüssige“ Teil der Strahlung wird reflektiert und durch die Atmosphäre wieder in das Weltall abgegeben. (Grafik: energie-experten.org)
Ein Teil der Solarstrahlung wird von der Erde absorbiert, der „überschüssige“ Teil der Strahlung wird reflektiert und durch die Atmosphäre wieder in das Weltall abgegeben. (Grafik: energie-experten.org)

Ein anderer Teil der Energie wird von der Erdatmosphäre absorbiert und direkt an Ort und Stelle in Wärme umgewandelt. Der Rest der Strahlung geht durch die Atmosphäre durch auf die Erdoberfläche. Auch dort werden die auftreffenden Strahlen teilweise reflektiert sowie absorbiert und in Wärme umgewandelt.

Welche Anteile reflektiert, absorbiert und durchgelassen werden, hängt vom jeweiligen Zustand der Erdatmosphäre ab, der wiederum maßgeblich von der herrschenden Luftfeuchtigkeit und Bewölkung beeinflusst wird.

Bei der Passage durch die Erdatmosphäre gehen etwa 30% der Strahlung durch Reflexion, Streuung und Absorption verloren, sodass noch etwa 70% der extraterrestrischen Solarstrahlung auf die Erdoberfläche treffen. Dieser mit Globalstrahlung bezeichnete Anteil lässt sich in eine direkte und eine diffuse Strahlung unterteilen.

Jahresgang der Globalstrahlung 2017 im Vergleich zum langjährigen Mittel 1981 bis 2010 (Grafik: Deutscher Wetterdienst)
Jahresgang der Globalstrahlung 2017 im Vergleich zum langjährigen Mittel 1981 bis 2010 (Grafik: Deutscher Wetterdienst)

Während die direkte Strahlung nur von der Sonne abgegeben wird, kommt die diffuse Strahlung aus der gesamten Himmelshalbkugel mit Ausnahme der Sonnenscheibe und wirft keinen Schatten. Das Verhältnis beider Strahlungsarten beträgt etwa 50:50. Je nach Wetterlage resultieren dann unterschiedliche Strahlungsleistungen.

Tabelle 1: Strahlungsleistung der Sonnenenergie nach Wetterlage und Jahreszeit
Wetterlage Sommer Winter Jahres-Durchschnitt
klarer bis leicht diffuser Himmel 600 bis 1.000 W/m2 300 bis 500 W/m2 600 W/m2
leicht bis mittel bewölkter Himmel 300 bis 600 W/m2 150 bis 300 W/m2 338 W/m2
stark bewölkter bis nebelig-trüber Himmel 100 bis 300 W/m2 50 bis 150 W/m2 150 W/m2
Durchschnittswerte (alle Wetterlagen) 483 W/m2 225 W/m2 363 W/m2

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Was versteht man unter dem Begriff "Sonnenstunde"?

Die Sonnenscheindauer ("Sonnenstunde") stellt im Gegensatz zur Globalstrahlung eine einfach zu messende Größe dar: Das Monatsmittel der Sonnenscheindauer gibt die Zahl der Stunden an, an der die Sonne im Durchschnitt in einem Monat pro Tag mit einer bestimmten Intensität scheint.

Die Zahl der Sonnenstunden, wird dabei unterschiedlich definiert:

Die theoretische, astronomische Sonnenscheindauer ist eine theoretische Zeitdauer, für die die Atmosphäre als wolkenlos und ungetrübt klar angenommen wird, so dass Sonnenschein ohne von Bergen am Horizont gehindert zu werden an einem Ort möglich ist.

Diese Zahl der Sonnenstunden ist vom des Ortes und der Jahreszeit abhängig. Ein Standort im Gebirge oder Hügelland verkürzt die Zahl der Sonnenstunden wegen des sogenannten Landschaftshorizonts. Außen vor bleibt bei dieser Betrachtung die allfällige Abschattung durch Gebäude.

Die tatsächliche Sonnenscheindauer ist daher deutlich kürzer als die theoretische. Sie wird als die Zeitspanne definiert, in der die direkte Sonnenstrahlung senkrecht zur Sonnenrichtung mindestens 120 W/m2 beträgt. die tatsächliche Sonnenscheindauer ist vor allem von der Klimazone abhängig, in der der Standort einer PV-Anlage ist.

Die relative Sonnenscheindauer bezeichnet hingegen den Anteil der tatsächlichen an der effektiv möglichen Sonnenscheindauer in Prozent. Mit ihrer Hilfe lassen sich Sonnenscheinverhältnisse verschiedener Gebiete vergleichen.

Als Sonnenstunde hat die Weltorganisation für Meteorologie (WMO) einen einstündigen tatsächlichen Sonnenschein (siehe oben) festgelegt, der mindestens auf eine Bestrahlungsstärke von 120 W/m2 kommt. Dieser Wert ist auch bei Schleierwolken und kleinen Quellwolken erreichbar. Das heißt, selbst dann, wenn es eine Stunde lang leicht bewölkt ist, werden die 60 Sonnenminuten als Sonnenstunde registriert.

In Deutschland beträgt die durchschnittliche jährliche Sonnenscheindauer je nach Ort zwischen 1300 und 1900 Stunden pro Jahr, im Mittel 1550 Stunden/Jahr.

Tabelle 2: Anzahl der Sonnenstunden in Deutschland nach Bundesländern im Jahr 2017
Bundesland Sonnenstunden pro Jahr
Baden-Württemberg 1805 h/a
Bayern 1755 h/a
Rheinland-Pfalz 1665 h/a
Saarland 1665 h/a
Sachsen 1630 h/a
Brandenburg 1615 h/a
Berlin 1590 h/a
Sachsen-Anhalt 1555 h/a
Hessen 1540 h/a
Mecklenburg-Vorpommern 1530 h/a
Schleswig-Holstein 1500 h/a
Thüringen 1500 h/a
Nordrhein-Westfalen 1460 h/a
Bremen 1455 h/a
Hamburg 1430 h/a
Niedersachsen 1410 h/a
Durchschnitt 1569 h/a

Kann man Sonnenstunden in kWh Solarstrom umrechnen?

Um aus den Sonnenstunden nun die Solarstrahlung pro Jahr und den kWh Solarertrag bei einer PV-Anlage zu berechnen, kann man theoretisch folgende Rechenschritte (Beispiel-Rechnung: 5 kWp PV-Anlage entspricht rund 30 m2 Solaranlagenfläche mit Modul-Wirkungsgrad 15%) vornehmen:

0,12 kW/m2 * 1550 h/a = 186 kWh/m2a

186 kWh/m2a * 30 m2 * 0,15 = 837 kWh/a

Dies Ergebnis ist jedoch sehr ungenau und beschreibt nur den minimal möglichen Solarstromertrag in kWh, da gemäß der vorgenannten Sonnenstunden-Definition eine Sonnenstunde ab Erreichen eines Strahlungswertes von 120 W/m2 als Sonnenstunde gewertet wird.

In der Praxis liegen die Strahlungswerte einer Sonnenstunde jedoch deutlich hierüber. Daher kann man zur näherungsweisen Berechnung des PV-Stromausbeute einer Solaranlage pro Jahr besser die Globalstrahlung heranziehen:

1000 kWh/m2a * 30 m2 = 30.000 kWh/a

Eine Sonnenstunde hätte demnach eine durchschnittliche Strahlungsleistung von

30.000 kWh/a / 30m2 / 1550 h = 645,16 W/m2

Da die Sonnenscheindauer und die Globalstrahlung jedoch nicht kleinräumige Abhängigkeiten wie etwa die Neigung und Ausrichtung der PV-Anlage oder die Verschattung mit einbeziehen, sind die so berechneten Durchschnittswerte nicht geeignet, um anhand der durchschnittlichen Strahlungsleistung einer Sonnenstunde auf den Solarertrag einer Solaranlage zu schließen. Diese würden damit nämlich zu hoch ausfallen.

Daher ist auch ein Umrechnen der Sonnenstunden nicht zielführend. Die Umrechnung macht jedoch Sinn, um den Solarertrag unterschiedlicher PV-Anlagen an unterschiedlichen Standorten in kWh/m2*Sonnenstunde miteinander zu vergleichen.

Experten-Wissen: Im Gegensatz zu den Sonnenstunden beschreibt die Angabe der Volllaststunden die Zeit, für die eine Solaranlage bei Nennleistung betrieben werden müsste, um die gleiche elektrische Arbeit umzusetzen, wie die Anlage innerhalb eines festgelegten Zeitraums, in dem auch Betriebspausen oder Teillastbetrieb vorkommen können. Bei Photovoltaikanlagen schwanken die Volllaststunden stärker als bei anderen Technologien und erreichen in Süddeutschland bis zu 1300 Volllaststunden pro Jahr. Im deutschen Durchschnitt werden aber nur etwa 800 bis 900 h/a erreicht.

Ab wievielen Sonnenstunden lohnt sich eine Photovoltaik-Anlage?

Auch wenn sich nicht genau festlegen lässt, ab welcher Solarstrahlung und Sonnenstundenzahl sich der Betrieb einer PV-Anlage lohnt, weil der Ertrag, den die Anlage aus den verwertbaren Strahlen erzeugt, auch von individuellen Standort-Faktoren wie

  • der Nennleistung der Anlage,
  • der Dachneigung,
  • der Ausrichtung des Daches gen Sonne (Himmelsrichtung) und
  • der lokalen Verschattung

abhängt, kann man mit Hilfe unseres Photovoltaik-Rechners bereits vorab ermitteln, ob sich eine Photovoltaik-Anlage bei den an ihrem Standort gemessenen Werten für die Solarstrahlung und Sonnenstunde lohnt.

Experten-Tipp: Eine genaue Analyse der in der Praxis gemessenen Ertragsdaten von PV-Anlagen finden Sie für jeden Ort und Postleitzahl auch unter www.phovo.de

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"Photovoltaik: Sonnenstunden & Solarstrahlung" wurde am 14.05.2018 das letzte Mal aktualisiert.