Ratgeber "einfach erklärt": Was ist mechanische Energie?

Mechanische Energie ist eine der sogenannten Energieformen. Sie ist aufzubringen, wenn mechanische Arbeit verrichtet werden soll. Ein Beispiel: der Antrieb einer Maschine. Physikalisch ergibt sich die mechanische Energie, aus (gleich gerichteter) Kraft mal Weglänge, wobei die (Antriebs)Kraft gemeint ist, die ein Objekt über die bestimmte Wegstrecke bringt. Geht es um ein Anheben der Objekte, entspricht die dafür aufzubringende Kraft der Gewichtskraft, vorausgesetzt, es kommen keine sogenannten Reibungskräfte hinzu.

Die sogenannte mechanische Energie mit dem Formelzeichen: E_mech ist die Energie (Formelzeichen: E) bzw. Energieform, die benötigt wird, um

• einen beliebigen Körper zu heben oder zu beschleunigen oder
• einen elastischen Körper zu verformen.

Da beim Heben, Beschleunigen oder Verformen eine Kraft auf den Körper wirkt, wird aus physikalischer Sicht Arbeit verrichtet, genauer: mechanische Arbeit. Daher versteht die klassische Mechanik, ein Teilgebiet der Physik, unter mechanischer Energie auch die Fähigkeit, die ein System besitzt, Arbeit zu leisten.

Will man die verrichtete Arbeit bzw. mechanische Energie mengenmäßig berechnen, sind nach dem Vorgeschriebenen zwei Faktoren wichtig:

• der Betrag der Kraft, die auf den Körper einwirkt und
• die Wegstrecke, über die hinweg die Kraft auf ihn einwirkt.

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Die Physik versteht unter Energie im Allgemeinen die Größe, die wegen der sogenannten Zeitinvarianz der Naturgesetze erhalten bleibt. Dabei wird unter der Zeitinvarianz die Eigenschaft eines Systems verstanden, die dafür sorgt, dass bei gleicher Eingabe jederzeit das gleiche Verhalten gezeigt wird.

Das lässt auf den sogenannten Energieerhaltungssatz schließen: Er sagt aus, dass man die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems nicht vermehren oder vermindern kann. Grundsätzlich gilt zudem: Energie ist vielfältig, sie kann in verschiedenen Formen in einem System vorkommen. Gängig ist die Klassifizierung von Energie in die folgenden Energieformen:

• potentielle Energie (sogenannte Lageenergie), zum Beispiel: ein Ziegelstein auf einem Dach,
• Rotationsenergie, zum Beispiel: Rotoren einer Schiffsschraube,
• chemische Energie, zum Beispiel: Heizgas enthält gebundene chemische Energie,
• thermische Energie (sogenannte Wärmeenergie, kurz: Wärme), zum Beispiel: Kaminfeuer,
• Lichtenergie, zum Beispiel: Kaminfeuer,
• magnetische Energie, zum Beispiel: Kühlschrankmagnet,
• Kernenergie, zum Beispiel: der Vorgang der Uranspaltung setzt die Kernenergie der Uran-Atome frei,
• kinetische Energie (sogenannte Bewegungsenergie): zum Beispiel: fahrendes Auto und
• die hier betrachtete mechanische Energie.

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Allgemein hat die physikalische Größe Energie das Formelzeichen E. Die einzelnen Energieformen der Liste oben kennzeichnet man mit extra tiefgestellten Buchstaben, mechanische Energie zum Beispiel hat dann das Formelzeichen: E_mech.

Die SI-Maßeinheit - das Internationale Einheitensystem für physikalische Größen - für Energie ist Joule. Nach der eingangs erwähnten Berechnung der mechanischen Arbeit (Formelzeichen: W) als ein Produkt aus der in der Wegrichtung wirkenden Kraft (Formelzeichen: F) und des zurückgelegten Weges (Formelzeichen: δs) ergibt sich die Maßeinheit der mechanischen Energie aus den Maßeinheiten von Kraft (Newton; N) und Weg (Meter; m):

1 N mal 1 Meter = 1 Newtonmeter (Nm) = 1 Joule (J)

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Demzufolge muss die Formel zur Berechnung der mechanischen Energie oder mechanischen Arbeit so lauten:

E_mech oder W = F mal δs

Rechenbeispiel aus der Praxis:

Zu abstrakt? Kein Problem - hier kommt ein Beispiel, das das Ganze anschaulich macht:

Die systemimmanente Gewichtskraft (F_G) eines 100-Gramm schweren Apfels beispielsweise kommt in etwa einem Newton gleich. Beim Heben des Apfels - ganz gleich, aus welcher Position heraus - verrichtet man mechanische Arbeit, die nach der Formel

W = F_G mal s = 1 N mal 1 m = 1 Joule

beträgt. Dass die mechanische Arbeit, die zum Heben aufzuwenden ist, umso höher sein muss, je schwerer dieser ist und je weiter der zurückzulegende Weg ist, lässt sich an der Formel auch zeigen.

Müssten zwei, drei oder mehr Äpfel um einen Meter gehoben werden, bräuchte man dazu analog zwei, drei oder mehr Joule mechanische Arbeit bzw. mechanische Energie.

Deshalb gilt auch: Dass die mechanische Energie von zwei, drei oder mehr Joule reichen würde, um nur einen Apfel um zwei, drei oder mehr Meter anzuheben. Ebenso gilt: Zwei Äpfel um zwei Meter zu heben, das erfordert eine mechanische Energie von vier Joule, denn 2 N mal 2 m = 4 J.

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Die Physik unterscheidet mechanische Arbeit / mechanische Energie in mehrere Unterarten, die wir Ihnen im Folgenden näher vorstellen.

W_Hub und F_G

Aus Erfahrung wissen Sie sicher, dass sich ein leerer Wäschekorb viel leichter heben lässt, als wenn er voll ist. Doch auch ein leerer Wäschekorb fühlt sich über eine lange Wegstrecke schwer an – je länger der Weg ist, desto schwerer fällt einem das Tragen und desto mehr Kraft/Arbeit ist dafür nötig. Die Alltagserfahrung zur Hubarbeit lässt sich physikalisch mit folgender Definition beschreiben:

Die Hubarbeit W_Hub verhält sich proportional zur Gewichtskraft F_G sowie zur Hubhöhe h, in die der Körper gehoben wird. Die entsprechende Formel lautet:

W_Hub = F_G mal h (auch Gewichtskraft mal Hubhöhe: m mal g mal h = W_Hub)

W_Reib und F_R

Soll ein Körper auf einer waagerecht ausgerichteten Ebene gleichförmig bewegt werden, muss der Reibungskraft W_Reib eine ebenso große Gegenkraft F_R entgegen wirken. Die Reibungskraft W_Reib ist demnach definitiv proportional zur Reibungskraft F_R sowie zum zurückgelegten Weg δs:

W_Reib = F_R mal δs Für den Fall, dass mehrere Reibungskräfte am Wirken sind, ein rollender Ball bekommt es beispielsweise am Boden mit der Rollreibung und darüber mit dem Widerstand der Luft zu tun, summiert F_R sämtliche Reibungskräfte.

W_Spann und F_S

Wirkt auf einen elastischen Körper wie eine Schraubenfeder eine Kraft, die ihn staucht oder streckt, muss er dieser eine Spannkraft entgegensetzen, die mit der Auslenkung zunimmt. Im Ruhezustand beträgt die Spannkraft der als Beispiel angeführten Feder Null. Wird sie um den Weg δs ausgelenkt, berechnet sich die Spannkraft nach der Formel δF_S = -D mal δs

Die Spannarbeit W_Spann ist proportional zur durchschnittlichen Spannkraft und der entsprechenden Auslenkung.

Die kinetische Arbeit lässt sich in

• Beschleunigungsarbeit (Kraft zur Überwindung der Trägheit eines Körpers entlang einer Strecke): W_B = ½ mal m mal v²
• und Rotationsarbeit (Kraft zur Überwindung der Trägheit eines Körpers in Rotation): W_Rot = ½ mal J (Trägheitsmoment) mal w²

unterscheiden.

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