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Solarkonstante einfach erklärt: Definition, Herleitung und Berechnung

Wie ist die Solarkonstante definiert? Wie wird ihr Mittelwert hergeleitet? Welche Faktoren beeinflussen sie? Wie lässt sie sich berechnen?

Die Solarkonstante ist die langjährig ermittelte außerirdische (extraterrestrische) Bestrahlungsstärke der Sonne, die bei einem mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne und unbeeinflusst von der Atmosphäre senkrecht zur Strahlrichtung auf die Erde trifft. Wobei hier die Bezeichnung „Konstante“ gängig ist, gleichwohl die Solarkonstante keine sogenannte Naturkonstante ist. Sie wurde 1982 von der Weltorganisation für Meteorologie auf im Mittel E0 = 1.367 Watt pro Quadratmeter festgelegt. "E" steht dabei für das Formelzeichen der Bestrahlungsstärke.

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Definition der Solarkonstante und Begriffsbezeichnungen

In der Literatur finden sich verschiedene Definitionen der Solarkonstante. Allgemein wird der Begriff Solarkonstante jedoch definiert als die Menge an aufgenommener Sonnenenergie in Joule pro Flächeneinheit (Quadratmeter, m2) und Zeiteinheit in Sekunden, die auf eine senkrecht zur Strahlung stehende, plane Oberfläche außerhalb der Erdatmosphäre bzw. am äußeren Rand der Atmosphäre auftrifft. Ihr mathematisches Kürzel ist E0.

Diese Strahlungsintensität wird auch solarer Strahlungsfluss und extraterrestrische (außerirdische) Sonnenbestrahlungsstärke genannt. Wichtig: Gleichwohl die Solarkonstante im engeren Sinne keine Naturkonstante ist, wird sie in der Theorie per Definition wie eine behandelt.

Hier sehen Sie eine schematische Darstellung der unterschiedlichen Strahlungsintensitäten der Sonne je nach Abstand zu ihr.
Die Strahlungsintensität auf der Sonnenoberfläche beträgt ca. 6,33 × 10^7 W/m2. Da sich die Strahlung mit der Entfernung zum Quadrat ausbreitet (1.496 × 10^11 m oder 1 AE ist der durchschnittliche Abstand zwischen Erde und Sonne), reduziert sich die Strahlungsenergie, die auf 1 m2 Fläche fällt, auf die Solarkonstante E0 1367 W/m2. (Grafik: energie-experten.org)

Ansätze zur physikalischen Herleitung eines Mittelwerts

Die Weltorganisation für Meteorologie hat 1982 einen Mittelwert für die Solarkonstante festgelegt. Entsprechend dieser Herleitung beträgt der Mittelwert:

E0 = 1.367 W/m2

Die Solarkonstante lässt sich gemäß der oben genannten Definition auch als Energiedosis in Energiemenge in Joule (J) pro Fläche in m2 und Zeiteinheit in Sekunden (s) herleiten:

E0 = 1.367 J/m2s

Ebenso gilt die Angabe der Solarkonstanten als Energiedosisrate in Masse pro Zeiteinheit:

E0 = 1.367 kg/s3

Ein Mittelwert wurde deshalb festgelegt, weil die Solarkonstante naturgemäß schwankt. Der Grund für die Schwankungen ist der: Die Erde umrundet die Sonne im Verlauf eines Jahres in einer exzentrischen Bahn, so dass der Abstand zwischen Sonne und Erde entsprechend variiert: jahresperiodisch zwischen 147,1 mal 106 Kilometern (km) und 151,1 mal 106 km. Mit dem variierenden Abstand Erde–Sonne variiert auch die extraterrestrische Bestrahlungsstärke zwischen 1.325 und 1.420 W/m2.

Tabelle 1: Typische Einheiten der Solarkonstanten in der internationalen Literatur
1367 W/m2
136.7 mW/cm2
0.1367 W/ cm2
1.367 x 106 erg/cm2 s
127.0 W/ft2
0.03267 cal/ cm2 s
1.960 cal/ cm2 min.
1.960 Ly/min. (thermochemical cal/cm2 min.)a
1.957 Ly/min. (mean cal/cm2 min.)a
433.4 Btu/ft2 hr
0.1204 Btu/ft2 s

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Faktoren, die die Solarkonstante beeinflussen

Strahlungsleistung der Sonne

Die natürliche Schwankung der Strahlungsleistung der Sonne ist so gering, dass die Strahlungsleistung als nahezu konstant angenommen werden kann. Und auch wegen des 11-jährigen Sonnenfleckenzyklus kommt es im sichtbaren Spektrum wie in der Gesamtstrahlung nur zu Schwankungen der Solarkonstante von weniger als 0,1 Prozent.

Auf lange Sicht wächst die Strahlungsleistung der Sonne um etwa ein Prozent alle 100 Millionen Jahre, weil sich die Sonne auf natürlichem Weg zu einem sogenannten Hauptreihenstern entwickelt. Zum Vergleich: Kurz nach ihrer Entstehung hatte die Sonne eine Leuchtkraft, die nur etwa 70 Prozent der aktuellen Leuchtkraft betrug.

Einstrahlungswinkel der Sonne

Die Strahlungsleistung der Sonne wird stets in Bezug zu einer Fläche angegeben, auf die die Sonnenstrahlen im rechten Winkel (senkrecht) treffen. Weicht der Einstrahlungswinkel davon ab, weil die Sonne nicht senkrecht über der bestrahlten Oberfläche steht, berechnet man ihre Strahlungsleistung in Bezug auf die bestrahlte Fläche so:

E0 mal sin(α) α

entspricht dabei dem Einfallswinkel der Strahlen auf die Oberfläche.

Lage/Breitengrad

Angesichts der eben getroffenen Aussagen zum Einstrahlungswinkel wird offensichtlich, dass auch die Lage einer Empfangsfläche für Sonnenstrahlen (sprich: der Standort einer Solaranlage) auf dem Erdball die Menge der Solarstrahlen beeinflusst, die dort auftreffen, und somit deren Solarertrag mitbestimmt.

Erdatmosphäre mit lokaler Witterung

Nicht ohne Grund wird die Solarkonstante als extraterrestrische Größe ermittelt: Denn die Erdatmosphäre und das Klima beeinflussen maßgeblich, wie viel der Sonnenstrahlung tatsächlich auf den Erdboden gelangt. Die wie eine Schutzhülle um die Erde liegende Atmosphäre schwächt die Sonnenstrahlung ab. Wolken, Staub, Wassertröpfchen & Co. stellen sich den Sonnenstrahlen in den Weg und reflektieren, streuen und absorbieren diese.

Ein Teil der Solarstrahlung wird von der Erde absorbiert, der „überschüssige“ Teil der Strahlung wird reflektiert und durch die Atmosphäre wieder in das Weltall abgegeben. (Grafik: energie-experten.org)
Ein Teil der Solarstrahlung wird von der Erde absorbiert, der „überschüssige“ Teil der Strahlung wird reflektiert und durch die Atmosphäre wieder in das Weltall abgegeben. (Grafik: energie-experten.org)

Damit der Einfluss der Erdatmosphäre unberücksichtigt bleibt, wird die Solarkonstante seit Ende der 1970er-Jahre im Weltall gemessen – koordiniert vom Königlichen Meteorologischen Institut von Belgien. So beobachtet der Satellit Soho mit Hilfe des Radiometers Virgo seit 1995 stetig die Sonne.

Berechnungen auf Grundlage der Solarkonstanten

Berechnung der Strahlungsleistung der Sonne

Mit der Solarkonstanten wird auch die Strahlungsleistung Phi Φ der Sonne berechenbar. Dazu muss die Solarkonstante mit der Oberfläche A einer Hüllkugel um die Sonne mal genommen werden, wobei die Kugel den Radius des mittleren Erdabstands r = 149,6 mal 109m aufweist:

Φ = E0A = E0 mal 4πr2 = 3,845 mal 1026W

Berechnen der Globalstrahlung

Wer die Solarkonstante kennt, kann außerdem berechnen, wie hoch die Strahlungsleistung der Sonne ist, die stetig auf die Erde trifft. Sie ergibt sich als Produkt aus der Multiplikation der beiden Faktoren:

Solarkonstante mal Fläche der Erdkontur

Dabei kann die Erdkontur annähernd als ein Kreis mit Erdradius angenommen werden, so dass man auf einen Wert von 174 Petawatt (PW) für die Strahlungsleistung kommt, die vom Absender Sonne auf der Erde auftrifft.

Mit dieser Angabe lassen sich Diskussionen argumentativ untermauern, die sich um das Potential von Erneuerbaren Energien drehen, insbesondere das Potential von Solarenergie, aus der sich mit

erzeugen lässt. So betrug der Energiebedarf der Weltbevölkerung im Jahr 2010 140 Petawattstunden (PWh). Das heißt: In nur einer Stunde strahlt die Sonne fast so viel Energie auf die Erde, wie in einem Jahr dort von uns Menschen gebraucht wird.

Planen von Solaranlagen

Und beim Diskutieren bleibt es nicht. Das Wissen um die Solarkonstante hilft auch beim Planen von wirtschaftlich betriebenen Solaranlagen und bei deren technischer Umsetzung. So kann mit der Solarkonstante unter Berücksichtigung der Strahlungsverluste aufgrund der oben angeführten Einflussfaktoren berechnet werden, welcher Solarertrag an einem bestimmten Standort mit einer Solaranlage realisierbar ist. Somit hilft die Solarkonstante beim Bewerten von Solaranlagen und macht diese auch miteinander vergleichbar.

Tipp: Auf der Solar-Webseite phovo.de finden Sie alle in der Vergangenheit in der Praxis gemessenen Solarstromerträge von PV-Anlagen in jeder Stadt in Deutschland. Hier können Sie ganz einfach ablesen, mit welche Ertragswerten Sie bei Nutzung einer PV-Anlage realistisch rechnen können.

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"Solarkonstante: Definition, Herleitung & Berechnung" wurde am 29.05.2018 das letzte Mal aktualisiert.