Auslegung von Wärmepumpen: Dimensionierung, Berechnung & Online-Rechner

• Warum ist die Wärmepumpen-Dimensionierung so wichtig? Eine korrekt ausgelegte Wärmepumpe sorgt für einen wirtschaftlichen, effizienten und langlebigen Betrieb. Wird sie überdimensioniert, verursacht sie unnötig hohe Investitions- und Betriebskosten und läuft oft im unwirtschaftlichen Teillastbereich. Eine Unterdimensionierung hingegen führt dazu, dass die Wärmepumpe den Wärmebedarf nicht decken kann, was den übermäßigen Einsatz eines Heizstabs oder anderer Zusatzheizungen nötig macht – verbunden mit hohen Stromkosten.
• Wie werden Wärmepumpen richtig ausgelegt? Der Auslegungspunkt einer klassischen Heizung bezieht sich auf die tiefste Außentemperatur am Aufstellungsort. Wärmepumpen werden hingegen – außer bei leistungsgeregelten Wärmepumpen – in der Regel auf 70 % der benötigten Heizlast ausgelegt. An sehr kalten Tagen wird der Restbedarf dann durch einen Elektroheizstab gedeckt. So vermeidet man eine Überdimensionierung und stellt sicher, dass die Wärmepumpe an den allermeisten anderen Tagen des Jahres optimal, monovalent läuft.
• So funktioniert der zweistufiger Auslegungsprozess: Die Planung der Wärmepumpen-Größe erfolgt in zwei Schritten: Zuerst wird die Heizlast nach DIN EN 12831 ermittelt – also die Wärmemenge, die bei Norm-Außentemperatur benötigt wird, um das Gebäude auf gewünschte Innentemperaturen zu bringen. Im zweiten Schritt wird die Leistung der Wärmepumpe so gewählt, dass sie einen möglichst hohen Anteil dieser Heizlast effizient abdecken kann. Dabei spielen auch Faktoren wie Wärmeverteilungssysteme, Vorlauftemperaturen und Gebäudeeffizienz eine Rolle.
• Monovalente, monoenergetische und bivalente Dimensionierung: Man unterscheidet drei Hauptstrategien: Bei einer monovalenten Auslegung deckt die Wärmepumpe die gesamte Heizlast allein ab – sinnvoll bei Neubauten mit sehr guter Dämmung. Bei einer monoenergetischen Auslegung arbeitet die Wärmepumpe bis zu einem bestimmten Punkt alleine, bei sehr niedrigen Temperaturen unterstützt ein elektrischer Heizstab (gleiche Energiequelle: Strom). Bei einer bivalenten Auslegung wird die Wärmepumpe bewusst kleiner gewählt, deckt aber ca. 85–95 % des Jahresbedarfs ab. Bei extremen Außentemperaturen springt dann ein zweiter Wärmeerzeuger (z. B. Öl- oder Gasheizung) ein.
• Online-Rechner und Programme zur Dimensionierung: Zur Heizlastberechnung und Wärmepumpenauslegung existieren verschiedene Softwarelösungen, etwa der BDH-Auslegungsrechner oder Tools gemäß DIN EN 12831. Online-Rechner liefern erste Schätzwerte, sind aber oft ungenau. Für eine belastbare Auslegung empfiehlt sich die Nutzung professioneller Programme oder die Beauftragung eines Energieberaters oder Fachplaners.
• Typische Fehler bei der Wärmepumpen-Auslegung: Häufige Fehler sind zu pauschale Schätzungen der Heizlast, das Ignorieren von Normvorgaben, fehlende Berücksichtigung der Vorlauftemperatur und der hydraulischen Gegebenheiten sowie eine mangelnde Einbindung von Warmwasserbereitung und Pufferspeichern in die Planung. Ebenso kann eine zu hohe oder zu niedrige Betriebsstundenanzahl der Wärmepumpe ineffizient und teuer werden.

Eine genaue Auslegung und Dimensionierung der benötigten Heizleistung einer Wärmepumpe ist entscheidend für einen effizienten und langlebigen Betrieb. Ist die Wärmepumpe zu groß berechnet oder eben zu klein dimensioniert, resultieren unnötig hohe Heizkosten und das Risiko von Betriebsstörungen.

Um eine Wärmepumpe richtig auszulegen, müssen Sie zunächst die Heizlast nach folgender Formel bestimmen:

\(\dot{Q}_{H,B} = \dot{Q}_{H,N} \cdot {\vartheta_{H,G} - \vartheta_{B} \over \vartheta_{H,G} - \vartheta_{N}}\)

Handelt es sich um eine bivalente Wärmepumpe, so wird die Heizlast H des Gebäudes im sogenannten Bivalenzpunkt B ermittelt. Typischerweise handelt es sich dabei um eine Luftwärmepumpe, die z.B. ab einer Außentemperatur von -5 Grad ein zweites Heizsystem wie einen Heizstab oder eine Gasbrennwerttherme benötigt, um die vollständige Heizlast zu decken.

Soll eine Erdwärmeheizung z. B. monovalent ausgelegt werden, so kann man diesen Auslegungsschritt überspringen und im zweiten Schritt mit der eigentlichen Gebäudeheizlast H im Normauslegungspunkt N weiterrechnen.

Um die Heizlast im Bivalenzpunkt zu ermitteln, wird dann zunächst die ermittelte Gebäudeheizlast Q_H,N in die Formel eingefügt, z. B. 10 kW, und mit einem Bruch aus Heizgrenztemperatur ϑ_H,G, Bivalenztemperatur ϑ_B und Normauslegungstemperatur ϑ_N multipliziert.

Um den Bruch zu berechnen, wird dann im Zähler von der Heizgrenztemperatur ϑ_H,G (z. B. 15°C) die Bivalenztemperatur ϑ_B von z.B. -5°C subtrahiert. Die Bivalenztemperatur hängt letztlich von der Leistungskurve der gewählten Wärmepumpe ab.

Im Nenner wird von der Heizgrenztemperatur die Normauslegungstemperatur ϑ_N von z. B. – 10°C abgezogen. Die Normauslegungstemperatur ist dabei stark vom Standort abhängig. Im Norden kann diese z. B. – 8°C betragen, im Süden sogar – 16°C.

Beispiel zur Berechnung der Heizlast des Gebäudes im Bivalenzpunkt von -5°C:

10 kW x (15°C – (-5°C)) / (15°C – (-10°C)) = 10 kW x 0,8 = 8 kW

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Aber welche Leistung benötigt denn jetzt eigentlich die Wärmepumpe? Um jetzt die Größe der Wärmepumpe den Allgemeinen Regeln der Technik folgend auszulegen, wird die Wärmepumpengröße, wie auch bei anderen Wärmeerzeugern, anhand einer Heizleistungs- bzw. Heizlastberechnung gemäß der EN 12831 bestimmt.

Die erforderliche Heizleistung der Wärmepumpe wird dann – insbesondere für Ein- und Zweifamilienhäuser - nach folgender Formel berechnet:

\(\dot{Q}_{WP} = {d \cdot \dot{Q}_{H,B} + \dot{Q}_{WW} \over d - \sum{t}}\)

Die benötigte Heizleistung der Wärmepumpe Q_WP ist dann das Ergebnis folgender Faktoren:

• Heizwärmebedarf Q_H,B im Bivalenzpunkt oder
• bei monovalenter Auslegung Q_H die Gebäudeheizlast
• Leistungsbedarf für Trinkwarmwasser Q_WW
• Anzahl der Nutzungsstunden pro Tag d
• Summe der Sperrzeiten pro Tag t

Die benötigte Energiemenge pro Tag Q_TW, die man für die Warmwasserbereitung benötigt, kann für Ein- und Zweifamilienhäuser vereinfacht mit folgender Faustformel berechnet werden:

1,45 kWh pro Person und Tag x 2 (zum Ausgleich von Speicher- und Rohrleitungsverlusten)

Beispiel zur Berechnung der wirklich erforderlichen Heizleistung einer Wärmepumpe:

24 h x 8 kW + 5 kWh / 24h – 4h = 9,85 kW

Für Mehrfamilienhäuser und andere Anwendungssituationen kann die folgende Auslegungsformel herangezogen werden. Hier wird z. B. der Leistungsbedarf für Sonderanwendungen Q_S berücksichtigt.

Der Sperrzeitfaktor f_Sperr ist in dieser Auslegungsformel bereits aus dem Quotienten aus der täglichen Nutzungsdauer (24 h) und der Differenz aus den täglichen Nutzungsstunden abzüglich der Sperrzeiten gebildet worden.

\(\dot{Q}_{WP} = (\dot{Q}_{H,B} + \dot{Q}_{WW} + \dot{Q}_{S}) \cdot f_{Sperr}\)

Beispiel-Rechnung:

(6 kW + 0,8 kW + 0,2 kW) x 1,2 = 8,16 kW

Mit dieser Leistung kann dann ein entsprechendes Modell ausgesucht werden, dass beim eingesetzten Bivalenzpunkt diese Wärmepumpen-Leistung erbringt.

Wer grob wissen möchte, wie groß eine Wärmepumpe in seinem/ ihrem Haus ausfallen würde, kann dies aus dem Verbrauch entsprechend der Heizstunden am Standort berechnen:

10.000 kWh / 2.000 h = 5 kW

Liegt ein Energieausweis vor, so kann man für eine überschlägige Auslegung auch den spezifischen Energiebedarf des Gebäudes in Kilowattstunden (kWh) pro Quadratmeter (m²) und Jahr (a) heranziehen:

(120 kWh/m²*a x 130m²) / 1.900 h = 8,2 kW

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Nun kann man sich entsprechend der technischen Anforderungen eine Wärmepumpe aussuchen. Da in der Regel nie genau ein Modell passen wird, muss man sich vielfach zwischen einer etwas größeren und einer etwas kleineren Wärmepumpe entscheiden.

Um nun anhand der Gebäudeheizlast die passende Wärmepumpe auszuwählen, sollte man die Heizleistungskurven des Herstellers nutzen, um die jeweilige Heizleistung bei verschiedenen Außentemperaturen der in Betracht kommenden Modelle zu beurteilen.

Dazu kann man z. B. eine Gerade einzeichnen von der benötigten Heizleistung im Normauslegungspunkt bis zu dem Punkt, an dem nicht mehr geheizt werden muss. Dann betrachtet man die Schnittpunkte der Gerade mit der minimalen und der maximalen Heizleistung der in Betracht kommenden Wärmepumpen.

In unserem Beispiel betrachten wir eine Buderus Luft-Wasser-Wärmepumpe WLW-7 MB AR mit 7 kW und die WLW-5 MB AR mit 5 kW für einen gedämmten Altbau mit einer Heizlast von 6 kW bei einer Normaußentemperatur von -13° und mit einer Vorlauftemperatur von 45°C.

• Unter -9,5°C bzw. -12,5°C (Schnittpunkt der maximalen Heizleistung) werden beide das Haus nicht mehr alleine beheizen können und müssen den Heizstab hinzuschalten. Die WLW-5 häufiger, wodurch ein etwas höherer Stromverbrauch resultiert. Es dreht sich dabei aber um sehr wenige Tage, an denen die Temperatur derart niedrig liegt.
• Über etwa 8°C bis 15°C (Schnittpunkt der minimalen Heizleistung) können diese Wärmepumpen beide nicht mehr weiter runterregeln, während sie unter dieser Temperatur invertergeregelt konstant durchläuft. Sie müssen dann An und Aus schalten - "Takten" - um ihre Leistung weiter zu senken. Übermäßiges Takten verringert jedoch die Lebenszeit der Wärmepumpe.

Merke: Wählt man eine kleinere Wärmepumpe, so wird häufiger zugeheizt, aber weniger getaktet. Wählt man eine größere Wärmepumpe, wird entsprechend weniger hinzugeheizt, aber mehr getaktet. Die Entscheidung für oder gegen eine Wärmepumpengröße kann dann z.B. anhand der Wirtschaftlichkeit über die JAZ getroffen werden.

Ob die Leistung einer Wärmepumpe zu groß oder zu klein ausgelegt wurde, lässt sich anhand des Leistungsanteils der Wärmepumpe auf einer Bewertungsskala von 0 % bis 100 % beurteilen:

Leistungsanteil = Maximalleistung der Wärmepumpe bei Norm-Außentemperatur ÷ Norm-Heizlast des Gebäudes

• Liegt der Leistungsanteil im roten Bereich, ist von einer Unterdimensionierung auszugehen.
• Der grüne Abschnitt steht für die optimierte Dimensionierung.
• Liegt der Leistungsanteil im gelben Bereich, sollte geprüft werden, ob ein kleineres Gerät gewählt werden kann.

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Wärmepumpen reagieren auf Planungsmängel bei ihrer Auslegung besonders empfindlich:

• Übermäßig hohe Vorlauftemperaturen,
• niedrige Verdampfungstemperaturen durch Behinderung des Luftstromes und
• hohe Schalthäufigkeiten

können den Stromverbrauch im ungünstigsten Fall verdoppeln. Durch übermäßigen Einsatz des Heizstabs sind noch ungünstigere Verbräuche möglich.

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Viele Hersteller, Beratungsfirmen oder wissenschaftliche Einrichtungen bieten kostenlose Wärmepumpen-Rechner zur überschlägigen als auch detaillierteren Auslegung von Wärmepumpen an.

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