U-Wert: Definition, Kennzahlen und Berechnung

• Der U-Wert ist der Wärmedurchgangskoeffizient und gibt den Wärmestrom durch ein Bauteil abhängig vom Temperaturgefälle zwischen warmer und kalter Seite in der Einheit W/(m²•K), also Watt pro Quadratmeter und Kelvin an. Es gilt: Je höher der U-Wert, desto schlechter die Dämmung.
• Im Unterschied zum U-Wert beschreibt der Lambda-Wert die Wärmeleitfähigkeit eines Baustoffes. Sie gibt den Wärmestrom, der bei einem Temperaturunterschied von 1 Kelvin (K) durch eine 1 m² große und 1 m dicke Schicht eines Baustoffs fließt, in der Einheit W/m•K an. Es gilt: Je höher die Wärmeleitfähigkeit, desto schlechter die Dämmwirkung, also der Wärmeschutz, eines Materials.
• Wie berechnet man den U-Wert? Vereinfacht ausgedrückt berechnet sich der U-Wert als Kehrwert des Gesamt-Wärmedurchlasswiderstands R_T. Dieser wiederum ist die Summe aus den Innen- und Außen-Wärmeübergangswiderständen und den Durchlasswiderständen der Bauteilschichten. Die Wärmedurchlasswiderstände der Bauteilschichten berechnen sich wiederum aus der Dicke der Bauteilschicht geteilt durch die jeweilige Wärmeleitfähigkeit λ.
• Um den letztlich resultierenden U-Wert einer zusätzlichen Dämmung zu berechnen, addiert man die Kehrwerte der einzelnen U-Werte z. B. eines 40 cm dicken Vollziegelmauerwerks (U-Wert 1,5 W/m²•K) mit einer 20 cm dicken Polyurethan-Hartschaumplatte (U-Wert 0,15 W/m²•K) und nimmt davon wiederum den Kehrwert. Rechenbeispiel: 1/1,5 + 1/0,15 = 1/1,5 + 10/1,5 = 11/1,5 => 1,5/11 = 0,14 W/m²•K
• Mit Hilfe des U-Wertes lassen sich auch Wärmeverluste und die benötigte Heizleistung berechnen: Beispiel: Bei einer Außentemperatur von -5 °C und einer Innentemperatur von 20 °C hat eine 10 m² große, 30 cm dicke Mauer aus Ziegelsteinen mit einem U-Wert von 1 einen Wärmeverlust von 250 Watt (W). Die benötigte Heizleistung zum Halten der gewünschten Raumtemperatur beträgt also 0,25 kW. Die Formel zur Berechnung des Wärmeverlustes lautet: 1 (W/m²•K) x 10 (m²) x 25 (K) = 250 (W)
• Wer berechnet die U-Werte von Bauteilen? Wie hoch die Wärmedurchgangskoeffizienten einzelner Bauteile sind, wird von zertifizierten Materialforschungs- und Prüfanstalten meist im Auftrag der Hersteller von Bauelementen wie etwa Fenstern, Türen oder Fassaden anhand komplexer Prüfverfahren ermittelt.
• Das Gebäudeenergiegesetz GEG schreibt bei einzelnen Sanierungsmaßnahmen vor, welcher U-Wert erreicht werden muss. Für die Sanierung der Außenwand, Dachschrägen, Steildächer, oder oberste Geschossdecken wird ein U-Wert von 0,24 W/m²•K gefordert. Beim Austausch von Fenstern, Verglasungen oder Dachflächenfenstern werden per Gesetz das Erreichen von U-Werten von 1,1 bis 1,4 gefordert. (siehe Tabelle unten)
• Sollen einzelne Sanierungsmaßnahmen gefördert werden, so schreibt auch die Bundesförderung energieeffiziente Gebäude BEG U-Werte vor, die man erreichen muss. Diese liegen deutlich über den vom GEG geforderten U-Werten. So muss eine Außenwand nach einer Dämmung nicht mehr 0,24 W/m²•K erreichen, sondern bereits 0,20 W/m²•K. (siehe Tabelle unten)
• Um eine energetische Gebäudesanierung wirtschaftlich durchzuführen, ist es essenziell, die U-Werte der einzelnen Bauteile zu kennen, um berechnen zu können, mit welchem energiesparenden Effekt und welchen Kosten die Auswahl von Art und Dicke von Dämmstoffen verbunden ist. Daher ist ein Energieberater und die Erstellung eines Sanierungsfahrplans unerlässlich. Zudem erhalten Sie mit einem iSFP einen höheren Zuschuss.

Der U-Wert, der früher in der Bauphysik auch als k-Wert bezeichnet wurde, ist der Wärmedurchgangskoeffizient – also ein Maß für einen Wärmedurchgang.

Und zwar für den Wärmedurchgang von einem Fluid (das kann sowohl ein Gas als auch eine Flüssigkeit sein) durch einen festen Körper hindurch (beispielsweise eine Wand) in ein zweites Fluid.

Antrieb für den Wärmedurchgang ist dabei die Temperaturdifferenz, die zwischen den beiden Fluiden herrscht.

Gehen wir von einer ebenen Wand aus, gibt der U-Wert den Wärmestrom, also den Strom der Wärmeenergie bezogen auf einen Zeitraum, an, wobei er sich jeweils auf die Fläche der Wand und den Temperaturunterschied in der Maßeinheit Kelvin der beiden Fluide bezieht.

Daraus ergibt sich die SI-Maßeinheit (international gültige Maßangabe) für den U-Wert: Watt (W) pro Quadratmeter (m²) und Kelvin (K), kurz: W/(m²K). Wobei eine Temperatur von Null Grad Celsius umgerechnet 273,15 Kelvin entspricht und Null Kelvin die niedrigste denkbare Temperatur ist.

Der U-Wert hängt zum einen von dem Wärmeübergangskoeffizienten zwischen dem festen Körper (im Beispiel die Wand) und den Fluiden ab. Zum anderen wird er auch von der Wärmeleitfähigkeit λ (griechischer Buchstabe Lambda) und der Geometrie des festen Körpers beeinflusst.

Die Materialeigenschaft Wärmeleitfähigkeit wird in Watt pro Quadratmeter (Querschnitt) mal Meter (Materialdicke) und pro Kelvin angegeben: Wm/(m² K), wobei sich ein m aus der Bruchangabe rauskürzen lässt, so dass W/(m·K) stehen bleibt, was häufig fälschlicherweise mit „Watt pro Meter und Kelvin“ erklärt wird.

Der U-Wert ist ein bauteilspezifischer beziehungsweise materialspezifischer Kennwert. Das heißt, dass jeder (Dämm)stoff mit einem eigenen U-Wert daherkommt.

Bestimmen kann man den U-Wert, indem man die Wärmeleitfähigkeit des Dämmstoffs, die Dicke, mit der dieser zum Einsatz kommt, sowie die Mechanismen zur Wärmeübertragung an den Oberflächen (Wärmestrahlung und Konvektion) heranzieht.

Grundsätzlich gilt für den U-Wert eines Dämmstoffs:

• Je größer der U-Wert eines Dämmstoffs ist, desto geringer ist seine Wärmedämmfähigkeit.
• Je kleiner der U-Wert eines Dämmstoffs ist, respektive: je größer der Wärmedurchgangswiderstand ist, desto besser dämmt er Wärme.

Der Wärmedurchgangswiderstand R_T gilt dementsprechend als Umkehrwert, kurz: Kehrwert, des Wärmedurchgangskoeffizienten. Er wird in der Maßeinheit (Km²)/W angegeben. Ein Wärmestrom ist entsprechend um so geringer, je größer der Wärmedurchgangswiderstand der Dämm- Bauteilschicht ist.

Häuser, die hierzulande um die vorletzte Jahrhundertwende (19. Jhdt./20. Jhdt.) errichtet wurden, besitzen häufig eine Ziegelmauer aus Vollziegeln der Stärke 24 Zentimeter. Auf beiden Seiten der Ziegelwand sitzt noch eine Putzschicht aus vorwiegend Kalkzement mit einer Stärke von jeweils anderthalb Zentimeter.

Die Wärmestromdichte q in Watt pro Quadratmeter (W/m²) durch ein Bauteil (Wand), auf dessen einer Seite (Außenseite der Wand) Außenlufttemperaturen Q_e (e = extern) und auf dessen Innenseite (raumseitige Seite der Wand) Innenlufttemperaturen Q_i (i = intern) herrschen, verhält sich im stationären Zustand proportional zur Temperaturdifferenz Q_i - Q_e mit der Proportionalitätskonstanten U (U-Wert):

\(Q = U (Q_{i} - Q_{e})\)

Daraus leitet sich auch die Maßeinheit des U-Wertes ab, die wir bereits weiter oben besprochen haben:

\(W/(m^2 \cdot K)\)

Bezogen auf die beispielhafte Wand heißt das, dass der U-Wert die Menge der Wärmeenergie in Joule (entspricht Wattsekunden), die innerhalb einer Sekunde über einen Quadratmeter durch eine Trennwand, die zwei Räume trennt, durchgelassen wird, beziffert, wenn sich die auf beiden Seiten an der Wand anliegenden Temperaturen stationär um genau ein Kelvin unterscheiden (das entspricht einer Temperaturdifferenz von genau einem Grad Celsius).

Das belegt anschaulich, dass der U-Wert ein Maß für die Wärmedurchlässigkeit der Wand ist. Will man den U-Wert eines Materials definieren, zum Beispiel eines Dämmstoffs, muss man anstelle des Wärmedurchgangskoeffizienten dessen Wärmedurchlasskoeffizienten R benutzen.

Um den U-Wert messtechnisch zu ermitteln, ist es nötig, dass die Temperaturen stationär sind, sich also während des Messvorgangs nicht ändern – andernfalls würde die Temperaturänderung die Messergebnisse verfälschen.

Die Wärmeleitfähigkeit λ ist der Wärmestrom (Watt) pro Temperaturdifferenz und pro Querschnittsfläche multipliziert mit der Materialdicke. Teilt man die Wärmeleitfähigkeit durch die Materialdicke d kommt man auf den Wärmedurchlasskoeffizienten R. Demnach ist:

\(R = d/ \lambda\)

Da eine bautechnische Konstruktion wie eine Wand zumeist ein mehrschichtiges Gebilde darstellt, deren einzelne Schichten ihre spezifische Wärmeleitfähigkeit in das Konstrukt einbringen, berechnet man in der Praxis häufig den Wärmedurchlasswiderstand der Gesamtkonstruktion und bildet anschließend dessen Kehrwert, womit man den U-Wert der gesamten Wand ermittelt hätte:

\(R_{\#} = d/ \lambda\)

\(R_{gesamt}=R_{si}+R_{1}+R_{2}+...+R_{se}\)

\(U= 1/ R_{gesamt}\)

Dabei sind:

• R₁ , R₂ … die Wärmedurchlasswiderstände der einzelnen Bauteilschichten und
• R_si, R_se … die Wärmeübergangswiderstände, die den Wärmeübergang von der Innen- und Außenluft auf die Wand beschreiben.

Dabei gilt meistens: R_si = 0,13 m²K/W. R_se dagegen lässt sich mit folgenden Werten darstellen:

• direkter Übergang Wand-Außenluft: R_se = 0,04 m²·K/W
• bei einer hinterlüfteten Fassade: R_se = 0,08 m²·K/W
• beim Übergang ins Erdreich: R_se = 0,0 m²·K/W