Definition, Kennzahlen und Berechnung des U-Wertes

Hierzulande schreibt das Gebäudeenergiegesetz (GEG) - früher die Energieeinsparverordnung (EnEV) - Grenzwerte für den jährlichen Primärenergiebedarf und den spezifischen Transmissionswärmeverlust für zu errichtende Gebäude vor, die die Bauherren einhalten müssen. Außerdem sieht das GEG Grenzwerte für den Wärmedurchgangskoeffizienten einzelner Bauteile vor, die nicht überschritten werden dürfen, wenn im Sanierungsfall bei Bestandsgebäuden Bauteile ausgetauscht oder neu eingebaut werden sollen. Zur Bestimmung von Transmissionswärmeverlust und Primärenergiebedarf nutzt man den sogenannten Wärmedurchgangskoeffizienten, kurz: U-Wert, den wir Ihnen in diesem Artikel ausführlich erklären werden. Wir zeigen dabei auch, wie Sie den U-Wert berechnen können und wie er Ihnen bei der Wahl der optimalen Dämmung helfen kann.

Der U-Wert, der früher in der Bauphysik auch als k-Wert bezeichnet wurde, ist der Wärmedurchgangskoeffizient – also ein Maß für einen Wärmedurchgang. Und zwar für den Wärmedurchgang von einem Fluid (das kann sowohl ein Gas als auch eine Flüssigkeit sein) durch einen festen Körper hindurch (beispielsweise eine Wand) in ein zweites Fluid. Antrieb für den Wärmedurchgang ist dabei die Temperaturdifferenz, die zwischen den beiden Fluiden herrscht.

Gehen wir von einer ebenen Wand aus, gibt der U-Wert den Wärmestrom, also den Strom der Wärmeenergie bezogen auf einen Zeitraum, an, wobei er sich jeweils auf die Fläche der Wand und den Temperaturunterschied in der Maßeinheit Kelvin der beiden Fluide bezieht. Daraus ergibt sich die SI-Maßeinheit (international gültige Maßangabe) für den U-Wert: Watt (W) pro Quadratmeter (m²) und Kelvin (K), kurz: W/(m²K). Wobei eine Temperatur von Null Grad Celsius umgerechnet 273,15 Kelvin entspricht und Null Kelvin die niedrigste denkbare Temperatur ist.

Der U-Wert hängt zum einen von dem Wärmeübergangskoeffizienten zwischen dem festen Körper (im Beispiel die Wand) und den Fluiden ab. Zum anderen wird er auch von der Wärmeleitfähigkeit λ (griechischer Buchstabe Lambda) und der Geometrie des festen Körpers beeinflusst. Die Materialeigenschaft Wärmeleitfähigkeit wird in Watt pro Quadratmeter (Querschnitt) mal Meter (Materialdicke) und pro Kelvin angegeben: Wm/(m² K), wobei sich ein m aus der Bruchangabe rauskürzen lässt, so dass W/(m·K) stehen bleibt, was häufig fälschlicherweise mit „Watt pro Meter und Kelvin“ erklärt wird.

Der U-Wert ist ein bauteilspezifischer beziehungsweise materialspezifischer Kennwert. Das heißt, dass jeder (Dämm)stoff mit einem eigenen U-Wert daherkommt.

Bestimmen kann man den U-Wert, indem man die Wärmeleitfähigkeit des Dämmstoffs, die Dicke, mit der dieser zum Einsatz kommt, sowie die Mechanismen zur Wärmeübertragung an den Oberflächen (Wärmestrahlung und Konvektion) heranzieht.

Grundsätzlich gilt für den U-Wert eines Dämmstoffs:

• Je größer der U-Wert eines Dämmstoffs ist, desto geringer ist seine Wärmedämmfähigkeit.
• Je kleiner der U-Wert eines Dämmstoffs ist, respektive: je größer der Wärmedurchgangswiderstand ist, desto besser dämmt er Wärme.

Der Wärmedurchgangswiderstand R_T gilt dementsprechend als Umkehrwert, kurz: Kehrwert, des Wärmedurchgangskoeffizienten. Er wird in der Maßeinheit (Km²)/W angegeben. Ein Wärmestrom ist entsprechend um so geringer, je größer der Wärmedurchgangswiderstand der Dämm- Bauteilschicht ist.

Häuser, die hierzulande um die vorletzte Jahrhundertwende (19. Jhdt./20. Jhdt.) errichtet wurden, besitzen häufig eine Ziegelmauer aus Vollziegeln der Stärke 24 Zentimeter. Auf beiden Seiten der Ziegelwand sitzt noch eine Putzschicht aus vorwiegend Kalkzement mit einer Stärke von jeweils anderthalb Zentimeter. Das entspricht in etwa einem U-Wert von etwa 2 W/(m²K). Angenommen, innen (raumseitig) herrschen 21 Grad Celsius, außen 20 Grad Celsius, dann beträgt der U-Wert (der auch als Energieverlust betrachtet werden kann) 2 Watt pro Quadratmeter.

Auf die Gesamtfläche der Wand bezogen, beispielsweise 30 Quadratmeter, die sich aus 12 x 2,5 Metern ergeben könnte, beträgt der U-Wert demnach 60 Watt pro Stunde. Wer sich darunter etwas Konkretes vorstellen möchte, denkt bitte an die Lichtleistung einer 60-Watt-Glühbirne. Sinkt die angenommene Außentemperatur von 20 Grad Celsius, wächst der Energieverlust. Bei Null Grad Celsius draußen und immer noch gemütlichen 21 Grad im Haus, betrüge der Energieverlust bereits das 21fache des eben genannten Wertes 60 Watt: 1260 Watt pro Stunde. Das macht über den Tag schnell 30.000 Watt pro Stunde (30 Kilowattstunden), die man mit der Energie vergleichen könnte, die drei Liter Heizöl liefern. Das Dämmen einer solchen Wand auf ein bestimmtes U-Wert-Niveau würde dann die Wärmeverluste im aufgezeigten Verhältnis reduzieren und so die anteilige Heizenergie und Heizkosten einsparen.

Wie dick eine Dämmschicht sein muss, um einen bestimmten U-Wert zu erreichen, ist dabei abhängig von den Dämmeigenschaften eines Wärmedämmstoffes. Dabei gilt: Je niedriger die Wärmeleitfähigkeit des Dämmstoffes, desto dünner ist in der Regel auch die Dämmschicht, die man zum Erreichen eines geringeren U-Wertes benötigt et vice versa.

Die Wärmestromdichte q in Watt pro Quadratmeter (W/m²) durch ein Bauteil (Wand), auf dessen einer Seite (Außenseite der Wand) Außenlufttemperaturen Q_e (e = extern) und auf dessen Innenseite (raumseitige Seite der Wand) Innenlufttemperaturen Q_i (i = intern) herrschen, verhält sich im stationären Zustand proportional zur Temperaturdifferenz Q_i - Q_e mit der Proportionalitätskonstanten U (U-Wert):

\(Q = U (Q_{i} - Q_{e})\)

Daraus leitet sich auch die Maßeinheit des U-Wertes ab, die wir bereits weiter oben besprochen haben:

\(W/(m^2 \cdot K)\)

Bezogen auf die beispielhafte Wand heißt das, dass der U-Wert die Menge der Wärmeenergie in Joule (entspricht Wattsekunden), die innerhalb einer Sekunde über einen Quadratmeter durch eine Trennwand, die zwei Räume trennt, durchgelassen wird, beziffert, wenn sich die auf beiden Seiten an der Wand anliegenden Temperaturen stationär um genau ein Kelvin unterscheiden (das entspricht einer Temperaturdifferenz von genau einem Grad Celsius).

Das belegt anschaulich, dass der U-Wert ein Maß für die Wärmedurchlässigkeit der Wand ist. Will man den U-Wert eines Materials definieren, zum Beispiel eines Dämmstoffs, muss man anstelle des Wärmedurchgangskoeffizienten dessen Wärmedurchlasskoeffizienten R benutzen.

Um den U-Wert messtechnisch zu ermitteln, ist es nötig, dass die Temperaturen stationär sind, sich also während des Messvorgangs nicht ändern – andernfalls würde die Temperaturänderung die Messergebnisse verfälschen.

Die Wärmeleitfähigkeit λ ist der Wärmestrom (Watt) pro Temperaturdifferenz und pro Querschnittsfläche multipliziert mit der Materialdicke. Teilt man die Wärmeleitfähigkeit durch die Materialdicke d kommt man auf den Wärmedurchlasskoeffizienten R. Demnach ist:

\(R = d/ \lambda\)

Da eine bautechnische Konstruktion wie eine Wand zumeist ein mehrschichtiges Gebilde darstellt, deren einzelne Schichten ihre spezifische Wärmeleitfähigkeit in das Konstrukt einbringen, berechnet man in der Praxis häufig den Wärmedurchlasswiderstand der Gesamtkonstruktion und bildet anschließend dessen Kehrwert, womit man den U-Wert der gesamten Wand ermittelt hätte:

\(R_{\#} = d/ \lambda\)

\(R_{gesamt}=R_{si}+R_{1}+R_{2}+...+R_{se}\)

\(U= 1/ R_{gesamt}\)

Dabei sind:

• R₁ , R₂ … die Wärmedurchlasswiderstände der einzelnen Bauteilschichten und
• R_si, R_se … die Wärmeübergangswiderstände, die den Wärmeübergang von der Innen- und Außenluft auf die Wand beschreiben.

Dabei gilt meistens: R_si = 0,13 m²K/W. R_se dagegen lässt sich mit folgenden Werten darstellen:

• direkter Übergang Wand-Außenluft: R_se = 0,04 m²·K/W
• bei einer hinterlüfteten Fassade: R_se = 0,08 m²·K/W
• beim Übergang ins Erdreich: R_se = 0,0 m²·K/W